論理式（ろんりしき）
最終更新：2026/4/22
論理式とは、命題や論理演算子を用いて構成される、真偽を判定できる式のことである。
別名・同義語 命題式ブール式
ポイント
論理式は、数学、哲学、計算機科学など、様々な分野で用いられる基本的な概念であり、命題論理や述語論理において重要な役割を果たす。
論理式の概要
論理式は、真（True）または偽（False）のいずれかの真理値を持つ命題と、これらの命題を結びつける論理演算子（AND、OR、NOT、XORなど）を用いて構成されます。論理式は、複雑な論理構造を簡潔に表現するために用いられ、推論や証明の基礎となります。
論理演算子
論理式を構成する主な論理演算子は以下の通りです。
- AND (∧): 両方の命題が真である場合にのみ真となる。
- OR (∨): 少なくとも一方の命題が真であれば真となる。
- NOT (¬): 命題の真偽を反転させる。
- XOR (⊕): 片方の命題のみが真である場合に真となる。
論理式の評価
論理式の評価とは、各命題に真理値を代入し、論理演算子に従って式全体の真理値を決定するプロセスです。真理値表を用いることで、論理式の評価を体系的に行うことができます。
論理式の応用
論理式は、以下のような様々な分野で応用されています。
- 数学: 定理の証明や論理的な推論
- 哲学: 論理学における思考の形式化
- 計算機科学: プログラミングにおける条件分岐や制御構造、デジタル回路の設計
- 情報工学: データベースのクエリや検索エンジンのアルゴリズム
論理式の例
例：(P ∧ Q) → R この論理式は、「PとQが両方真ならば、Rも真である」ということを意味します。