論理記法（ろんりきほう）
最終更新：2026/4/22
論理記法は、命題論理や述語論理などの形式論理を記述するための記号体系である。
別名・同義語 形式論理記号論理
ポイント
数学、哲学、計算機科学など、厳密な推論が必要な分野で広く用いられる。異なる論理体系に対応した様々な記法が存在する。
概要
論理記法は、自然言語の曖昧さを排除し、論理的な関係を明確に表現するために設計された記号体系です。主に命題論理、述語論理、様相論理などの形式論理で使用され、数学的な証明やコンピュータプログラムの検証、データベースのクエリなどに応用されています。
歴史
論理記法の起源は、古代ギリシャの哲学者アリストテレスに遡ります。アリストテレスは、三段論法と呼ばれる推論形式を体系化し、論理学の基礎を築きました。しかし、現代的な論理記法の発展は、19世紀後半のゴットロープ・フレーゲによって始まりました。フレーゲは、述語論理の基礎となる記号体系を考案し、論理学を数学の一分野として確立しました。
主要な記号
論理記法で使用される主要な記号には、以下のようなものがあります。
- 論理結合子: ∧ (論理積、AND)、∨ (論理和、OR)、¬ (否定、NOT)、→ (含意、IF…THEN)、↔ (同値、IF AND ONLY IF)
- 量化子: ∀ (全称量化子、すべての～について)、∃ (存在量化子、ある～が存在する)
- 変数: x, y, z など
- 定数: a, b, c など
- 関数: f, g, h など
応用分野
論理記法は、以下のような分野で応用されています。