ゲーム理論（げーむりろん）

概要

ゲーム理論は、フォン・ノイマンとモルゲンシュテルンによって1944年に発表された『ゲームの理論と経済行動』によって体系化された。当初は経済学における寡占市場の分析を目的として発展したが、その後、様々な分野に応用されるようになった。

基本概念

ゲーム理論における「ゲーム」とは、複数のプレイヤーが、それぞれ特定のルールに従って行動を選択し、その結果として各プレイヤーが得る利得（報酬）を最大化しようとする状況を指す。プレイヤーは、自身の戦略だけでなく、他のプレイヤーの戦略も考慮して行動を選択する必要がある。

• プレイヤー: ゲームに参加する主体。
• 戦略: プレイヤーが取りうる行動の選択肢。
• 利得: 各プレイヤーがゲームの結果として得る報酬。
• ナッシュ均衡: 各プレイヤーが、他のプレイヤーの戦略が固定されている場合に、自身の利得を最大化する戦略を選択している状態。どのプレイヤーも戦略を変更するインセンティブを持たない安定した状態。

代表的なゲーム

• 囚人のジレンマ: 協力と裏切りの選択肢があるゲーム。個々のプレイヤーが自身の利益を追求すると、結果的に両者にとって不利な状況になることを示す。
• チキンゲーム: 互いに譲らない場合、両者にとって最悪の結果になるゲーム。どちらかが先に譲ることで、より良い結果を得られる。
• ゼロサムゲーム: 全プレイヤーの利得の合計が常にゼロになるゲーム。一方が得をすると、他方が必ず損をする。

応用分野

• 経済学: 市場の分析、オークション設計、交渉戦略など。
• 政治学: 選挙戦略、国際関係、紛争解決など。
• 生物学: 動物の行動、進化戦略など。
• コンピュータ科学: アルゴリズム設計、人工知能など。