素数ギャップ（そすうぎゃっぷ）

最終更新：2026/4/22

素数ギャップとは、連続する2つの素数の差のことである。

ポイント

素数ギャップは、素数の分布を特徴づける重要な指標であり、その大きさは無限に大きくなることが知られている。

素数ギャップとは

素数ギャップとは、連続する2つの素数の差のことです。例えば、素数2と3のギャップは1、3と5のギャップは2、5と7のギャップは2となります。素数ギャップは、素数の分布を理解するための重要な概念です。

素数ギャップは、素数が増加するにつれて大きくなる傾向があります。しかし、素数ギャップの大きさには上限がないことが知られています。つまり、いくらでも大きな素数ギャップが存在します。

素数ギャップの大きさや分布に関する研究は、数論における重要なテーマの一つです。現在も、素数ギャップに関する未解決問題が多く残されています。例えば、

などが挙げられます。

素数ギャップの研究は、暗号理論などの応用分野にもつながっています。素数の分布に関する知識は、安全な暗号システムの設計に不可欠です。