標準偏差（ひょうじゅんへんさ）

最終更新：2026/4/25

標準偏差は、データの散らばり具合を示す指標であり、データの平均値からのずれの大きさを示す。

別名・同義語標準的偏差σ（シグマ）

ポイント

標準偏差は、統計学においてデータのばらつきを定量化するために用いられ、リスク評価や品質管理など、様々な分野で活用されている。

標準偏差とは

標準偏差は、統計学における重要な概念の一つであり、データの分布が平均値の周りにどれだけ散らばっているかを示す指標です。分散の平方根として定義され、データのばらつきの程度を数値で表します。

標準偏差は、以下の手順で計算されます。

数式で表すと、以下のようになります。

σ = √[Σ(xi - μ)² / N]

ここで、σは標準偏差、xiは各データ、μは平均値、Nはデータの個数を示します。

標準偏差が大きいほど、データは平均値から大きく散らばっていることを意味し、データのばらつきが大きいと言えます。逆に、標準偏差が小さいほど、データは平均値の近くに集中しており、データのばらつきが小さいと言えます。

標準偏差は、様々な分野で応用されています。

標準偏差には、母集団全体を対象とする母集団標準偏差と、母集団から抽出された標本を対象とする標本標準偏差があります。標本標準偏差は、母集団標準偏差の推定値として用いられます。

標準偏差は分散の平方根であり、分散は標準偏差の二乗です。分散は、データのばらつきの程度をより直接的に表しますが、単位がデータの単位の二乗になるため、解釈が難しい場合があります。標準偏差は、分散と同じ単位でデータのばらつきを表すため、解釈が容易です。