分点（ぶんてん）

最終更新：2026/4/25

分点は、円周上に等間隔に取られた点のことである。

別名・同義語分割点等分点

ポイント

分点は、円分割や正多角形の作図において基本的な要素となる。特に、正n角形を定規とコンパスで作図する際に重要となる。

分点の定義と性質

分点とは、円周を等しい間隔に分割する点のことです。例えば、円周を二等分する点を分点と呼びます。一般的に、円周をn等分する点をn個の分点と呼びます。

分点は、定規とコンパスを用いることで作図できます。円周を二等分する分点（直径の交点）は、中心を通る任意の直線によって作図できます。円周を三等分する分点の作図は、定規とコンパスのみでは不可能です。しかし、他の曲線（例えば、放物線）を用いることで作図できます。

分点は、正多角形の作図に利用されます。正n角形を定規とコンパスで作図できるのは、nが2の累乗または2の累乗とフェルマー素数の積である場合に限られます。分点は、これらの作図において、正多角形の頂点を決定するために用いられます。

また、分点は、角度の分割にも利用されます。例えば、円周を6等分する分点を用いることで、30度の角度を作図できます。

円分割とは、円周を等しい間隔に分割することです。分点は、円分割の基本的な要素であり、円分割の精度は、分点の精度に依存します。

分点の概念は、古代ギリシャの数学者によって研究されました。特に、ユークリッドの『原論』には、正多角形の作図に関する詳細な記述があり、分点の作図も含まれています。