UKF（ゆーけーえふ）
最終更新：2026/4/27
UKFは、Unscented Kalman Filter（アンセンテッドカルマンフィルター）の略であり、非線形システムの状態推定に用いられる確率的フィルタである。
別名・同義語 アンセンテッドカルマンフィルターUnscented Kalman Filter
ポイント
カルマンフィルターの拡張であり、シグマ点を用いて確率分布を近似することで、非線形性の影響を軽減する。計算コストはカルマンフィルターより高い。
UKF（アンセンテッドカルマンフィルター）とは
UKFは、カルマンフィルターを非線形システムに適用するための手法の一つです。カルマンフィルターは線形システムに対して最適な推定を行うことができますが、現実世界の多くのシステムは非線形性を含んでいます。UKFは、この非線形性に対処するために、確率分布を近似するシグマ点という概念を導入します。
シグマ点
シグマ点は、推定される確率分布を代表するいくつかの点であり、通常は平均値の周りに分散を考慮して配置されます。これらのシグマ点を非線形関数に通すことで、確率分布の近似を計算します。カルマンフィルターでは、線形化によって非線形性を近似しますが、UKFではシグマ点を用いることで、より正確な近似が可能になります。
UKFのアルゴリズム
UKFの基本的なアルゴリズムは以下の通りです。
- シグマ点の生成: 状態推定の確率分布からシグマ点を生成します。
- シグマ点の伝播: シグマ点をシステムモデル（非線形関数）に通します。
- 重みの計算: 各シグマ点に対する重みを計算します。
- 状態推定の更新: 重みを用いて、状態推定と共分散行列を更新します。
UKFの利点と欠点
利点:
- 非線形システムに対して高い精度を実現できる。
- カルマンフィルターよりもロバストである。
欠点:
- 計算コストが高い。
- シグマ点の数やパラメータの調整が必要となる場合がある。
UKFの応用例
UKFは、様々な分野で応用されています。