FEM（ふぇむ）

有限要素法（FEM）とは

有限要素法（FEM）は、複雑な形状の構造物や物理現象を、より単純な小さな要素に分割し、それぞれの要素における物理量を計算することで、全体の状態を近似的に求める数値解析手法です。特に、構造解析においては、応力、変形、固有振動数などを算出するために広く利用されています。

FEMの歴史

FEMの基礎は、1940年代に構造解析の分野で発展し始めました。当初は手計算による解析が中心でしたが、1950年代以降、コンピュータの登場により、より複雑なモデルの解析が可能になりました。1960年代には、航空宇宙産業を中心に、FEMの応用が急速に拡大し、現在では、自動車、土木、建築、医療など、様々な分野で利用されています。

FEMの基本的な流れ

1. モデル化: 解析対象の構造物を、有限個の要素（三角形、四角形など）に分割します。要素の分割方法によって、解析精度が左右されます。
2. 要素特性の定義: 各要素の材料特性（ヤング率、ポアソン比など）や形状を定義します。
3. 境界条件の設定: 構造物に作用する荷重や拘束条件を設定します。
4. 連立方程式の求解: 要素特性と境界条件に基づいて、連立方程式を解き、各要素の物理量を計算します。
5. 結果の評価: 計算結果を可視化し、構造物の応力分布や変形などを評価します。

FEMの応用分野

• 構造解析: 建築物、橋梁、自動車などの構造物の強度や耐久性を評価します。
• 熱伝導解析: 電子機器、エンジンなどの熱伝導を解析し、温度分布を予測します。
• 流体解析: 航空機の空力特性、パイプライン内の流体の流れなどを解析します。
• 電磁場解析: モーター、アンテナなどの電磁場を解析し、性能を評価します。

FEMソフトウェア

FEM解析を行うためのソフトウェアは、多数存在します。代表的なものとしては、ANSYS、ABAQUS、COMSOL Multiphysicsなどがあります。